Запишите ребёнка на бесплатное пробное занятие!
Заказать звонок
Четные и нечетные числа
2 мин
17.02.2025
Что такое чётные и нечётные числа
Чётные числа — это числа, которые можно разделить на 2 поровну, без остатка.
Например:
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Если 8 конфет разделить между двумя детьми, каждому достанется по 4 конфеты. Остатка нет, значит 8 — чётное число.
2, 4, 6, 8, 10, 12, 14
Если 8 конфет разделить между двумя детьми, каждому достанется по 4 конфеты. Остатка нет, значит 8 — чётное число.
Нечётные числа — это числа, которые не делятся на 2 поровну. При делении всегда остаётся один лишний предмет.
Например:
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
Если 7 конфет разделить между двумя детьми, каждому достанется по 3 конфеты, а 1 конфета останется. Значит 7 — нечётное число.
Самый быстрый способ проверить число:
посмотреть на последнюю цифру.
Число чётное, если оно заканчивается на:
0, 2, 4, 6, 8
Число нечётное, если оно заканчивается на:
1, 3, 5, 7, 9
1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
Если 7 конфет разделить между двумя детьми, каждому достанется по 3 конфеты, а 1 конфета останется. Значит 7 — нечётное число.
Самый быстрый способ проверить число:
посмотреть на последнюю цифру.
Число чётное, если оно заканчивается на:
0, 2, 4, 6, 8
Число нечётное, если оно заканчивается на:
1, 3, 5, 7, 9
Как объяснить ребёнку без заучивания
Начните с пар
Чётность хорошо объяснять через пары.
Возьмите пуговицы, кубики, карандаши или конфеты и предложите ребёнку разложить предметы по парам.
Если все предметы нашли себе пару — число чётное.
Если один предмет остался без пары — число нечётное.
Например:
Чётность хорошо объяснять через пары.
Возьмите пуговицы, кубики, карандаши или конфеты и предложите ребёнку разложить предметы по парам.
Если все предметы нашли себе пару — число чётное.
Если один предмет остался без пары — число нечётное.
Например:
- 6 карандашей можно разложить на 3 пары — число 6 чётное;
- 5 карандашей можно разложить на 2 пары, и 1 останется — число 5 нечётное.
Примеры
Пример 1. Число 14
Смотрим на последнюю цифру: 4.
Цифра 4 входит в ряд чётных цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
Значит, число 14 — чётное.
Проверим делением:
14 : 2 = 7
Остатка нет.
Цифра 4 входит в ряд чётных цифр: 0, 2, 4, 6, 8.
Значит, число 14 — чётное.
Проверим делением:
14 : 2 = 7
Остатка нет.
Пример 2. Число 27
Смотрим на последнюю цифру: 7.
Цифра 7 входит в ряд нечётных цифр: 1, 3, 5, 7, 9.
Значит, число 27 — нечётное.
Проверим делением:
27 : 2 = 13 и 1 в остатке.
Цифра 7 входит в ряд нечётных цифр: 1, 3, 5, 7, 9.
Значит, число 27 — нечётное.
Проверим делением:
27 : 2 = 13 и 1 в остатке.
Пример 3. Число 100
Смотрим на последнюю цифру: 0.
Числа, которые заканчиваются на 0, тоже чётные.
Значит, 100 — чётное число.
100 : 2 = 50
Остатка нет.
Числа, которые заканчиваются на 0, тоже чётные.
Значит, 100 — чётное число.
100 : 2 = 50
Остатка нет.
Пример 4. Число 305
Смотрим на последнюю цифру: 5.
Если число заканчивается на 5, оно нечётное.
Значит, 305 — нечётное число.
Если число заканчивается на 5, оно нечётное.
Значит, 305 — нечётное число.
Почему важно смотреть именно на последнюю цифру
У больших чисел не нужно делить всё число в уме. Достаточно посмотреть на последнюю цифру.
Например:
236 — чётное, потому что заканчивается на 6;
481 — нечётное, потому что заканчивается на 1;
940 — чётное, потому что заканчивается на 0;
1573 — нечётное, потому что заканчивается на 3.
Последняя цифра показывает, можно ли разделить число на 2 без остатка.
Например:
236 — чётное, потому что заканчивается на 6;
481 — нечётное, потому что заканчивается на 1;
940 — чётное, потому что заканчивается на 0;
1573 — нечётное, потому что заканчивается на 3.
Последняя цифра показывает, можно ли разделить число на 2 без остатка.
Таблица чётных и нечётных цифр
Чётные цифры – 0, 2, 4, 6, 8
Если число заканчивается на одну из этих цифр, оно чётное.
Нечётные цифры – 1, 3, 5, 7, 9
Если число заканчивается на одну из этих цифр, оно нечётное.
Типичные ошибки
Ошибка 1. Думать, что 0 — не чётное число
0 — чётное число.
Его можно разделить на 2 без остатка:
0: 2 = 0
Остатка нет, значит число чётное.
Его можно разделить на 2 без остатка:
0: 2 = 0
Остатка нет, значит число чётное.
Ошибка 2. Смотреть на первую цифру вместо последней
Например, число 27 начинается с 2. Но это не значит, что оно чётное.
Смотрим на последнюю цифру: 7.
Значит, 27 — нечётное.
Смотрим на последнюю цифру: 7.
Значит, 27 — нечётное.
Ошибка 3. Путать «большое число» и «чётное число»
Число может быть большим, но нечётным.
Например:
999 — большое число, но оно нечётное, потому что заканчивается на 9.
А число 10 — меньше, но чётное, потому что заканчивается на 0.
Например:
999 — большое число, но оно нечётное, потому что заканчивается на 9.
А число 10 — меньше, но чётное, потому что заканчивается на 0.
Ошибка 4. Проверять только маленькие числа
Ребёнок может легко определить 2, 4, 6 и 8, но теряться на числах 34, 58, 126 или 1000.
Здесь важно показать: правило всегда одно и то же. Смотрим на последнюю цифру.
34 — чётное;
58 — чётное;
126 — чётное;
1000 — чётное.
Здесь важно показать: правило всегда одно и то же. Смотрим на последнюю цифру.
34 — чётное;
58 — чётное;
126 — чётное;
1000 — чётное.
Ошибка 5. Не понимать связь с делением
Чётность — это не просто «цифры из списка». Это признак того, что число делится на 2 без остатка.
Поэтому полезно иногда проверять числа через пары или деление, чтобы ребёнок понимал смысл правила.
Поэтому полезно иногда проверять числа через пары или деление, чтобы ребёнок понимал смысл правила.
Мини-тренажёр. Проверь себя: 3 задания
Задание 1
Раздели числа на две группы: чётные и нечётные.
12, 5, 18, 21, 30, 47, 64, 99
Ответ:
Чётные: 12, 18, 30, 64
Нечётные: 5, 21, 47, 99
12, 5, 18, 21, 30, 47, 64, 99
Ответ:
Чётные: 12, 18, 30, 64
Нечётные: 5, 21, 47, 99
Задание 2
Определи, какие числа чётные.
7, 10, 13, 26, 35, 48, 51, 100
Ответ:
Чётные числа: 10, 26, 48, 100
7, 10, 13, 26, 35, 48, 51, 100
Ответ:
Чётные числа: 10, 26, 48, 100
Задание 3
Продолжи ряд чётных чисел.
2, 4, 6, 8, __, __, __
Ответ:
10, 12, 14
2, 4, 6, 8, __, __, __
Ответ:
10, 12, 14
Задание со звёздочкой
Мама купила 15 яблок. Можно ли разложить их поровну в 2 пакета так, чтобы в каждом пакете было одинаковое количество яблок?
Решение
15 — нечётное число, потому что заканчивается на 5. Значит, разделить 15 яблок на 2 равные группы без остатка не получится.
Ответ: нет, одно яблоко останется лишним.
Ответ: нет, одно яблоко останется лишним.
Свойства чётных и нечётных чисел
Когда ребёнок понял основное правило, можно показать несколько закономерностей.
Чётное + чётное = чётное
2 + 4 = 6
8 + 10 = 18
Если сложить два чётных числа, получится чётное число.
8 + 10 = 18
Если сложить два чётных числа, получится чётное число.
Нечётное + нечётное = чётное
3 + 5 = 8
7 + 9 = 16
Если сложить два нечётных числа, получится чётное число. Это удобно объяснять через пары: два «лишних» предмета образуют новую пару.
7 + 9 = 16
Если сложить два нечётных числа, получится чётное число. Это удобно объяснять через пары: два «лишних» предмета образуют новую пару.
Чётное + нечётное = нечётное
4 + 3 = 7
10 + 5 = 15
Если сложить чётное и нечётное число, одно число без пары всё равно останется. Поэтому результат будет нечётным.
10 + 5 = 15
Если сложить чётное и нечётное число, одно число без пары всё равно останется. Поэтому результат будет нечётным.
Чётное × любое число = чётное
2 x 7 = 14
6 x 5 = 30
Если в умножении есть чётное число, результат обычно легко проверить: он будет чётным.
6 x 5 = 30
Если в умножении есть чётное число, результат обычно легко проверить: он будет чётным.
Если ребёнку трудно с этой темой
Почему ребёнок может путаться
Иногда ребёнок вроде бы знает правило, но всё равно ошибается. Чаще всего причина не в лени и не в невнимательности, а в том, что тема осталась на уровне заучивания.
Ребёнку может быть трудно, если он:
В таком случае лучше вернуться к предметам: кубикам, счётным палочкам, конфетам, карандашам. Сначала ребёнок раскладывает предметы по парам, потом переходит к числам до 20, потом — к большим числам.
Хороший признак, что тема понята: ребёнок может не только назвать чётное или нечётное число, но и объяснить, почему он так решил.
Ребёнку может быть трудно, если он:
- не понимает, что значит «разделить поровну»;
- не умеет раскладывать предметы по парам;
- путает последнюю и первую цифру числа;
- плохо ориентируется в числовом ряду;
- не видит связь между чётностью и делением на 2;
- угадывает ответ вместо проверки;
- боится больших чисел.
В таком случае лучше вернуться к предметам: кубикам, счётным палочкам, конфетам, карандашам. Сначала ребёнок раскладывает предметы по парам, потом переходит к числам до 20, потом — к большим числам.
Хороший признак, что тема понята: ребёнок может не только назвать чётное или нечётное число, но и объяснить, почему он так решил.
Если математика даётся с трудом
Чётные и нечётные числа — простая тема только на первый взгляд. На ней хорошо видно, как ребёнок рассуждает: понимает ли он деление на 2, умеет ли проверять себя, видит ли закономерности, не путается ли в числах.
Если ребёнок часто ошибается в таких заданиях, долго считает, боится больших чисел или учит правила без понимания, лучше не ждать, пока пробелы накопятся.
На бесплатном вводном уроке по математике в Sirius Future педагог посмотрит, как ребёнок думает, какие темы уже освоены, а где нужна помощь. После занятия родитель получает понятную картину: что повторить, как заниматься дальше и какой формат подойдёт ребёнку.
Если ребёнок часто ошибается в таких заданиях, долго считает, боится больших чисел или учит правила без понимания, лучше не ждать, пока пробелы накопятся.
На бесплатном вводном уроке по математике в Sirius Future педагог посмотрит, как ребёнок думает, какие темы уже освоены, а где нужна помощь. После занятия родитель получает понятную картину: что повторить, как заниматься дальше и какой формат подойдёт ребёнку.
Запишитесь на бесплатный пробный урок по математике — поможем ребёнку разобраться в числах спокойно и без стресса.
Что почитать дальше
Статьи по теме
Популярные статьи
Делитесь интересным с друзьями